Hohe Bilddefinition -
Kutters Buchtitel physikalisch erklärt

Im Folgenden soll die Überlegenheit des unobstruierten Spiegelteleskops verdeutlicht werden, dessen Bildschärfe und Kontrastverhalten denen eines Refraktors ebenbürtig sind.

Die in diesem Artikel angesprochenen optisch-physikalischen Zusammenhänge werden möglichst einfach dargestellt, Mathematik wird gänzlich weggelassen. Damit hat auch der aufgeschlossene Neuling Gelegenheit, sein Optikwissen auf dem Gebiet der Amateurastronomie zu vertiefen.



Kutters oft verwendeter Begriff "hohe Bilddefinition" beinhaltet im Wesentlichen:

• Detailwiedergabe bzw. Trennvermögen, physikalisch "Auflösung" genannt
• beste Kontrastwiedergabe
• völlige Farbfehlerfreiheit

Die ersten beiden Qualitäten beruhen ausschliesslich auf dem abschattungsfreien Strahlengang des Schiefspieglers wie auch der Refraktoren, während das dritte Qualitätsmerkmal ausschliesslich dem physikalischen Effekt der Reflexion vorbehalten bleibt. Bei Linsenteleskopen hingegen ist hoher, kostenintensiver Aufwand zu betreiben, um den physikalisch unabwendbaren Farbfehler, der der Lichtbrechung innewohnt, in ausreichendem Mass zu beheben.

Die Überlegenheit des Refraktors gegenüber dem Spiegelteleskop ist besonders auf dem Gebiet kleinerer Öffnungen offensichtlich, und wird daher insbesonders leidenschaftlich von Hobby-Astronomen diskutiert.

In der Literatur findet man meistens nur die allzu summarische Begründung zur Unterlegenheit des Spiegelteleskops, es würde aufgrund seines offenen Tubus empfindlicher auf Luftunruhe reagieren. Des weiteren wird ins Feld geführt, die Genauigkeitsanforderung an eine Spiegelfläche sei viermal höher als an die vier brechenden Flächen eines zweigliedrigen Achromats.

Diese Argumente sind aber nicht die wirkliche Ursache, vielmehr ist es ein grundsätzlicher Unterschied, der zwischen den Strahlengängen der beiden Instrumententypen besteht: Während im Refraktor die vom Stern kommenden Lichtstrahlen in der vollen Ausdehnung der Objektivfläche zum teleskopischen Bild formiert werden, werden sie im obstruierten Spiegelteleskop durch die unvermeidliche Fangspiegelfläche zentral ausgeblendet. Dies soll nachfolgend näher ausgeführt werden.

Ein mathematischer Lichtpunkt, wie dies ein Fixstern ist, wird von einem Objektiv nicht als unendlich kleiner Bildpunkt dargestellt, sondern als endlich große Scheibe, die von einer Reihe verschieden heller Lichtringe umgeben ist. Die Strahlen des vom Stern kommenden Lichtbüschels werden am Rand des Objektivs gebeugt und zu einer Beugungsfigur auseinandergezogen.

Vom Standpunkt der geometrischen Optik aus bedeutet dies nur einen geringfügigen Lichtverlust, der auf die Qualität des Bilds keinen wirklichen Einfluß hat. Vom Standpunkt der Wellen-Optik aus beurteilt, hat diese Abschattung aber eine schwerwiegende Bedeutung, denn genau diese Beugungsfigur ist der kleinste Lichtpunkt, aus dem sich jegliche astronomische Bildszenerie zusammensetzt. Je kleiner und punktförmiger unsere "Pixel" (picture elements) sind, umso trennschärfer und kontrastreicher wird das dargestellte Abbild!

Generell gilt: der Radius der zentralen Scheibe (auch Airy-Scheibchen genannt) beruht auf der Wellennatur eines vibrierenden Lichtquants und hängt nur von der Apertur des Objektivs und der Wellenlänge der Lichtstrahlen ab. Da es für die Lichtbeugung kein Gegenmittel gibt, müssen wir uns damit abfinden.

Neben der absoluten Grösse des Beugungsscheibchens ist aber auch die Lichtverteilung innerhalb dieses Gebildes wichtig. Im Kapitel: "Der Schiefspiegler aus optischer Sicht" wird dies eingehend erläutert. Dort wird dargestellt, wie sich das zum Beugungsbild formierte Licht beim idealen Linsen-Objektiv, bzw. bei der fangspiegelgestörten Spiegeloptik auf die zentrale Beugungsscheibe bzw. auf die umgebenden Ringe verteilt. Man erkennt dort, wie die punktförmige Bildinformation fatalerweise "aufgebläht", und wie die nahe Umgebung des zentralen Bildpunkt als Träger der Bildinformation überdies aufgehellt wird, was einen merklichen Kontrastverlust bewirkt.

Die Zusammenhäge sind leider noch etwas komplexer, weil es neben dem Beugungsscheibchen als kleinstmögliche, punktförmige Fokussierung eines parallelen Strahlenbündels in der Brennebene noch das sog. Spot-Diagramm gibt, welches uns sagt, wie gut (manchmal eher schlecht!) die Strahlfokussierung in Abhängigkeit vom Abstand zur optischen Achse gelingt.

Zum Glück haben wir die freie Wahl der optischen Konstruktion, wie auch die eines geeigneten Öffnungsverhältnisses in der Hand. Beides hat entscheidenden Einfluss auf die Grösse des Beugungsscheibchens für ausser-axiale Lichtstrahlen, draussen im Feld. Nachvollziehbar wird dies mittels einer genialen Computersimulation namens WINSPOT.EXE von David Stewick, eine ins Netz gestellte Freeware, die uns verschiedenste Strahldurchdringungs-Diagramme prüfen lässt.

Tatsächlich ist der weitverbreitete, kurzbrennweitige Newton-Parabolspiegel keineswegs das Non-Plus-Ultra der Astro-Optik. Auch beugungstheoretisch ist seine Abbildung zu beanstanden, weil die verschieden langen Brennstrahlen seiner einzelnen Zonen durch Phasenungleichheit das Beugungsbild ungünstig beeinflussen. Jeder Beobachter erkennt dies an der eng begrenzten Vergrösserungsfähigkeit der Bilder eines kurzbrennweitigen Parabolspiegels.

Betrachten wir dazu das Spotdiagramm eines keinesfalls extrem schnellen F/5-Newton-Teleskops und demgegenüber das eines Schiefspieglers in anastigmatischer Anlage, F/28.

Wir vergleichen also folgende Teleskope:

• Newton-Parabolspiegel mit einer abbildenden Fläche der Öffnung = 150 mm, F = 750 mm und vorgegebenem Gesichtsfeld des Halbwinkels 0,75 Grad (dreimal Vollmond-Durchmesser)
• Kutter-Teleskop mit zwei abbildenden Flächen der Öffnung =150 mm, F = 4200 mm und vorgegebenem Feld 0,25 Grad (einfacher Vollmond-Durchmesser)

Der Radius eines Beugungsscheibchens, z.B. im grünen Licht (500 nm) errechnet sich nach folgender Faustformel: r = 1,22 * Lambda * Brennweite / Öffnung

Konkrete Zahlen eingesetzt, ergibt:
r (Newton) = 1,22 * 0,0005 mm * 750 mm / 150 mm = 0,003 mm (Durchmesser 0,006 mm)
r (Kutter) = 1,22 * 0,0005 mm * 4200 mm / 150 mm = 0,017 mm (Durchmesser 0,034 mm)

Das Beugungsscheibchen des Kutters ist also fünf- bis sechsmal grösser als beim Newton, letzterer ist also in puncto Trennschärfe überlegen, allerdings ausschliesslich auf der optischen Achse.

Sehen wir uns die Spot-Diagramme beider Systeme an. Beim Newton haben wir eine vorzügliche Strahlfokussierung auf der Achse, die theoretisch viel kleiner wäre, als sein Beugungsscheibchen (dargestellt als schwarzer Ring). Doch leidet der F/5-Newton am Feldrand, also schon bei 0,75 Grad Winkeldistanz zur Bildmitte (nach nur 1,5 * Vollmond-Durchmessern) an massiver Koma, dort ist die Strahlfokussierung auf ein monströses Gebilde angewachsen!

Wenn wir uns klarmachen, dass sich die Bildpunkte am Feldrand unseres Newtons aus diesen "Blobs" zusammensetzen, ist klar, dass eine photografische Nutzung des Newtonspiegels unbedingt einen Koma-Korrektor erfordert!


Ganz anders der Kutter: an seinem Feldrand ist der Spot (Strahldurchdringung in der Brennebene) kaum grösser als in der Bildmitte. Wir erhalten also ein fast beugungsbegrenztes Feld mit randschärfster Abbildung. Nichts spricht dagegen, ohne Zusatz-Investition selbst grosse Sensoren guter Digitalkameras in der Brennebene zu montieren, um formatfüllend z.B. hochauflösende Mondfotos zu bekommen!


Wer sich WINSPOT herunterlädt, kann selbst die folgenden, interessanten Erkenntnisse verifizieren:

• der 150/750-Newton aus obigen Beispiel hat bei einem Feld von ca. 1,5 * Vollmond am Feldrand bereits einen ähnlich grossen Spot wie der Schiefspiegler (aber nicht dessen unübertroffenes Kontrastverhalten)
• das beugungsbegrenzte Feld dieses F/5-Newtons (Spot am Feldrand nicht grösser als sein Beugungsscheibchen) beträgt gerade mal 9 Bogen-Minuten, das sind nur ca. 10 Jupiter-Durchmesser

Doch neben diesem Hauptmerkmal "Auflösung bzw. Trennschärfe" des obstruktionsfreien Kutter-Teleskops gibt es noch weitere, günstige Merkmale in Hinblick auf optische Vollkommenheit. Nehmen wir uns das weitverbreitete Cassegrain-Teleskop vor. Gerade bei diesem scheint die Priorität hin zu bequemer Handhabbarkeit und Baugrösse leider besonders stark verschoben zu sein. Dieser Umstand führt zu erheblichen Abstrichen an optischer Perfektion und erscheint technisch völlig unangebracht, was leicht zu zeigen ist. Nehmen wir als Beispiel ein Spiegelteleskop mit 200 mm Öffnung und seiner optischen Vollkommenheit wegen (Kugelspiegel, mit höchster Genauigkeit herstellbar!) mit 4000 mm Brennweite.

Ein Newton wäre wegen seiner grossen Baulänge praktisch unmöglich. Daher entwerfen wir einen Cassegrain, bei welchem sich die 4000 mm Brennweite in einem Tubus unterbringen lässt, der nur etwa 900 mm lang zu sein braucht, zunächst ein ansehnlicher Vorteil in Hinblick auf Transportierbarkeit und Aufstellung. Eine solche Anordnung mit der System-Öffnungsverhältnis F/20 ergibt:

• Hauptspiegel von 1000 mm Brennweite, also Öffnungsverhältnis F/5
• Fangspiegel von -320 mm Brennweite und ca. 60 mm Öffnung, damit ca. F/5.3

Aber Achtung: die weitere Betrachtung dieses Systems in Hinblick auf die erforderliche Genauigkeit des Cassegrain-Hauptspiegels im Verhältnis zu dem des Newtons ergibt, dass der Cassegrain-Hauptspiegel F/5 eine 64-fach !!! höhere Flächengenauigkeit verlangt, als der gleichgrosse Newton-Hauptspiegel F/20.

Auch wenn die Fertigung eines solchen Spiegels in der Serienproduktion gleichbleibend gut gelingt, so bleibt doch die Tatsache bestehen, dass aIle durch Temperatur- und Schwereeffekte erzeugten Deformationen im selben Verhältnis grösser ausfaIlen, als bei dem verglichenen Newton, weil dies die hohe Nachvergrösserung des Cassegrain-Fangspiegels bewirkt! Schon Ludwig Schupmann war sich dieser Tatsache bewusst und prägte für dieses riskante Konstruktionsprinzip den Begriff: "optischer Umweg".

Bedenkt man des weiteren, dass der Fangspiegel eines Cassegrains eine Obstruktion von 60 mm zu 200 mm, gleich 0,3 aufweist, was den Kontrast der Beugungsscheibe um fast 60 % vermindert, wird der Anwender unschwer erkennen, dass der kompakte und bequem zu handhabende Cassegrain dem Schiefspiegler völlig unterlegen ist.

Die optisch-konstruktiven Ausbildungsmerkmale des Kutter-Teleskops sind damit klar umrissen:

• unobstruierter Strahlengang in Hinblick auf minimales Beugungsscheibchen und bestem Kontrast
• das Öffnungsverhältnis des Hauptspiegels muss klein sein (max. 1:12), um die sphärische Aberration klein zu halten.
• lange Brennweite ohne grossen optischen Umweg, indem die optischen Kräfte des Systems gleichmässig auf Haupt- und Fangspiegel verteilt werden
• der konvexe Sekundärspiegel kann den gleichen Radius wie der Hauptspiegel haben (angenehme, schleif-technische Erleichterung), die Petzval-Bedingung ist dann erfüllt und das Bildfeld geebnet
• die maximale Öffnung des Schiefspieglers sollte unter 400 mm bleiben; eine Übertragung auf grosse SpiegeIteleskope ist nicht möglich

Damit liegt der Vorteil des Kutter-Teleskops gegenüber einem vergleichbaren Newton- oder Cassegrain im Fortfall der Beugung am Sekundärspiegel und an dessen Haltestreben. Auflösung und Kontrast bewegen sich auf gleichhohem Niveau wie beim apochromatischen Linsen-Teleskop, was sich positiv insbesondere bei Mond- und Planetenbeobachtungen auswirkt.

Aus diesen Gründen sind Schiefspiegler für den puristischen Mond- und Planetenbeobachter seit langem die Teleskope der Wahl, wenn kein "Teuer-APO" leistungsstarker Öffnung zur Disposition steht.

Schließlich möge es der geneigte Leser dem Autor nachsehen, wenn er zum Schluss noch auf ein weitverbreitetes Phänomen hinweist. Ohne weitere Vorrede auf den Punkt gebracht - wer würde sich einen Refraktor mit grossen, tiefen Kratzern und einem mittigen, blinden Fleck auf seinem Fraunhofer-Objektiv zulegen? Im Fall des Spiegelteleskops werden solche Fehler wie selbstverständlich in Kauf genommen, wo sie dann "Spinnenarme" und "Fangspiegel" heißen!

Dies, obwohl unstreitig ist, dass Spinnenarme bzw. Fangspiegel aus optischer Sicht mit ein- und demselben, physikalisch bedingten Leistungsverlust wie Kratzer einhergehen.