Die Hobbies eines Technik-Freaks

Einfache, teilautomatisierte Schleifmaschine

Wed, 27 Apr 2022 00:00:00 -0500

Ein wichtiger Aspekt meiner angefertigten Schleifmaschine war, eine automatisierte Zuführung von losem Korn zu schaffen. Des weiteren wurde nach einer Kinematik gesucht, die es ermöglicht, eine lineare Oszillation des Spiegel-Rohlings gegenüber dem Tool bei gleichzeitig erzwungener Drehung des Rohlings zu realisieren. Auf diese Weise war nur ein einziger, gemeinsamer Antriebsmotor notwendig.

Die Zuführung des losen Korns auf den Rand des Spiegel-Rohlings in der Betriebsart “Tool on Top” erfolgt durch einen Dosierer, der das Korn mittels eines Rüttel-Exzenters an eine Schütte übergibt, deren Auslauf dicht über dem Rohling endet. Nach einer Anzahl von vorgebbaren Schleifstrichen stoppt die Rotation des Rohlings kurzzeitig, und neues Korn wird aufgebracht. Gleichzeitig erfolgt eine Anfeuchtung des Rohlings durch ein ausgebrachtes Wasser-Luft-Gemisch, so dass der entstandene Glasbrei abgewaschen wird.

Wenn die vorgegebene Gesamtanzahl von Strichen erreicht ist, stoppt die Maschine, und der Mikrorechner gibt das nicht druckende ASCII-Zeichen “Bell” (Glocke) an das “Terminal” aus. Auf diese Weise wird dem Bediener das Ende des Poliergangs akustisch mitgeteilt.

Zu beachten ist, dass das Schleifen in der Betriebsart “MOT” endet, der Spiegelrohling also zuletzt auf dem Tool gelegen hat. Dies ist notwendig, damit ein gewünschter “Zufalls-Schlupf” entsteht. Dieser entkoppelt den Rohling von der starren Relation zwischen oszillierendem Schleifstrich und Drehung, die durch die Bauart gegeben ist.

Die zeichnerische Darstellung der Maschinen-Kinematik gestaltet sich als schwierig, daher ersatzweise nachstehendes Kurzvideo:

Video

Realisierte Ausführungen verschiedener Schiefspiegler

Mon, 25 Apr 2022 00:00:00 -0500

Mit der Astro-Optik kam ich in Berührung, als 1997 ein seltenes, kosmisches Ereignis stattfand: Hale-Bopp, der “verwaschene Schneeball”, der wochenlang am Himmel stand. Ich folgte dem Aufruf der Sternwarte Essen, die in der Tageszeitung zum Beobachten einlud.

Ein klassischer Cassegrain mit 56 cm freier Öffnung und sieben Metern Brennweite fand dort meine spontane Aufmerksamkeit, rief die längst vergessenen Kegelschnitte aus der Oberstufenmathematik wach, und Kugel, Parabel und Hyperbel fanden nun spätes Verständnis in Bezug auf praktische, astro-optische Umsetzung.

Mit einem Wort: die fremde Welt der Technischen Optik erweckte lebhaft mein Interesse als Ingenieur, und vom eigenen Polierprozess optischer Gläser ging eine seltsame Faszination aus.

Da ich über eine mechanische Werkstatt verfüge, die auf meine zurückliegenden, beruflichen Aktivitäten in der Automatisierungstechnik zurückgeht, begann ich das Hobby des Teleskopbaus vor dem Hintergrund jahrelang angewandter Feinwerktechnik bzw. freiprogrammierbarer Mikro-Elektronik.

Bewährte Denkstrukturen aus der Industrie, z.B. die Forderungen nach Reproduzierbarkeit der Qualität und deren Prozessfähigkeit, ebneten mir den aufwendigen Weg zur eigenen Schleif- bzw. Poliermaschine, statt das rasche, aber unsicher erscheinende Ergebnis der Handpolitur vorzuziehen. Meine Neigung zur Automatisierungstechnik motivierte mich, ein hohes Maß an Automatisierung in diese Vorrichtungen zu einzubringen. Der resultierende, höhere Arbeitsaufwand, inbesondere für die Programmierung der Mikro-Elektronik wurde einfach unter Konto “Hobby” verbucht.

Die unübertroffene Abbildungsqualität des langbrennweitigen Refraktors (Zitat Fraunhofer: “unter F/15 ist das kein Fraunhofer-Achromat”) auf dem traditionellen Beobachtungsgebiet und Kernbereich des amateurastronomischen Interesses: Mond, Planeten, Doppelsterne ist unumstritten. Dass das Spiegelteleskop dennoch die höhere Verbreitung gefunden hat, beruht letztlich in der Hauptsache auf finanziellen Gründen.

Mit einer gewissen, konservativen Affinität zur langen Brennweite erschien mir der unobstruierte Schiefspiegler nach Anton Kutter als prädestiniert, die optischen Qualitäten des Linsenteleskops mit den Kostenvorteilen des Spiegelteleskops zu bündeln.

Ich baute zwei geringfügig voneinander differierende Ausführungen des anastigmatischen Schiefspieglers der Öffnung 150mm bei einem Öffnungsverhältnis von 28 bzw. 30. Sie liefern nadelscharfe Abbildungen und einen dunklen Himmel, auch in der Großstadt. Das Einblickverhalten in Okulare der Brennweiten von 25mm bis 50mm ist wohltuend entspannt, auch wegen des großen Augenabstands, der sich aufgrund des extremen Öffnungsverhältnisses ergibt.

Aus Gründen der besseren Transportierbarkeit wurde das Fangrohr geteilt und das vordere Stück abnehmbar gemacht. Für den Transport lässt es sich ins “Chassis” des Fernrohrs einschieben. Der Präzisions-Schraubflansch mit einem Feingewinde M90*1 im unverlierbaren Überwurfring sorgt für eine starre Verbindung der Rohrteile während des Beobachtens.

Um im Dunklen ein einfaches Handhaben von Zenitspiegeln zu ermöglichen, bekam der eigenkonstruierte Okularauszug einen Verfahrweg von 200mm


Anastigmatischer Kutter-Schiefspiegler 150mm F28, transportfähig gemacht


Anastigmatischer Brunn-Schiefspiegler 150mm, F30

Für diese Schiefspiegler ist typisch, dass weder der Hauptspiegel, noch der OAZ in Richtung des anvisierten Himmelskörpers steht.

Ein Sternfreund war von der “Kutterschen, hohen Bilddefinition” und dem hohen Kontrast des Schiefspieglers beim visuellen Beobachten so begeistert, dass er begann, über sein zukünftiges Wunschfernrohr nachzudenken. Dabei lautete die Devise: “think big”: Dieser Schiefspiegler sollte 400mm Öffnung bekommen. Das wäre nach Kutter nur in der Ausführung “komafreie Anlage” möglich gewesen und hätte die problematische Herstellung der Kutterschen Korrektionslinse bzw. Keillinse zur Folge gehabt. An die wollte ich nicht ‘ran, schon allein deswegen, weil eine solche Linse einen Krümmungsradius von ca. 35 Metern hat. Wie soll man da den Foucault-Test machen, wenn keine geräumige Fabrikhalle zur Verfügung steht?

Zum Glück kam ich mit einem Hobby-Astronomen namens Michael Brunn in Kontakt, dessen hervorragende Leistungen hier in einem anderen Post gewürdigt werden. Von ihm stammt der Entwurf eines patentierten Tri-Schiefspieglers, der die Korrektionslinse mittels eines dritten Konkavspiegels abkömmlich werden lässt. Die Strahldurchrechnung mittels WINSPOT.EXE ergibt klare Beugungsbegrenzung in der Fokalebene und ist außen im Feld völlig akzeptabel. Für die Strahlvereinigung gilt: Solange das errechnete Airy-Scheibchen größer ist, als die darin befindliche Punktwolke, wie sie aus dem optischen Entwurf resultiert, kann von einem beugungsbegrenzten Design ausgegangen werden.

Die optischen Daten:

unobstruierte Öffnung: 400mm
Brennweite: 7600mm (F 19)
drei optisch abbildende Spiegel, alle sphärisch, Fangspiegel konvex
vierter Planspiegel für geradsichtigen Einblick
alle Spiegel dosiert beheizbar
3-Zoll-Okularauszug
Gesamtlänge: 3098mm
Gewicht ca. 125kg
Bauzeit im Rahmen des Hobbys: ca. vier Jahre


Den Anfang machte das Konstruieren


Strahlengang des Tri-Schiefspieglers nach Brunn 400mm, F19


Strahlvereinigung in der Fokalebene, Airy-Scheibchen eingeblendet


Brunn F19 in der Bauphase von ca. 2012 bis 2015


Der Brunn F19 auf einer ALT 7-Montierung

Der sphärische Hauptspiegel Nr. 1 kam von Carl Zambuto, der konvexe Fangspiegel Nr.2, wie auch der konkave Spiegel Nr. 3 kamen von mir. Der Sechs-Zoll-Planspiegel Nr. 4 stammt von Carl Zeiss Jena.

Nachstehend ein Bild von Anton Kutters historischem Schiefspiegler mit 300mm Öffnung aus den frühen 50er Jahren. Kutter betrieb ihn in seiner Sternwarte über seinem Kino-Vorführraum in Biberach an der Riß. Das Fernrohr wurde von belgischen Experten an der Universität Gent restauriert.

An der völlig anders gearteten Konstruktion ist zu erkennen, welche weitgehenden Möglichkeiten die moderne Technik, insbesondere das CAD-Konstruieren und das NC-Fräsen dem Hobby-Konstrukteur unserer Tage bietet. Wobei nicht unerwähnt bleiben soll, dass hier eine gegengewichtslose Montierung als Spezialausführung der parallaktischen Montierung vorliegt, Kutters clevere Erfindung.


Kutters historischer Schiefspiegler der Öffnung 300mm, Bildquelle Dr. Martin Neumann

Komplexe, teilautomatisierte Poliermaschine

Mon, 25 Apr 2022 00:00:00 -0500

Dies ist eine Kurzbeschreibung meiner Poliermaschine, die ich 2005 zu bauen begann. Dabei suchte ich nach einer Vorlage, die wichtig erscheinende Aspekte gewünschter Funktionalität realisieren sollte. Meine Recherche ergab, dass eine solche Maschine nicht zu finden war. Daher wurde die Maschine ohne Anlehnung, also nur aufgrund eigener Vorstellungen entworfen.

Die wesentlichen Merkmale dieser Poliermaschine lauten:

sie führt eine statistische Verwirbelung (Randomisierung) der Polierstriche aus, ähnlich dem Polieren von Hand, bei dem kein Strich wie der nächste wird.
sie stoppt den Polierprozess nach einer parametrierbaren Anzahl von Polierstrichen
sie arbeitet wahlweise in der Betriebsart MOT bzw. TOT (Mirror/Tool On Top).
sie hält die Temperatur der Poliermittellösung (slurry) konstant, unabhängig von der momentanen Raumtemperatur
sie besitzt eine Slurry-Pumpe zur kontinuierlichen Beschickung des Spiegels mit Poliermittellösung
die größtmögliche Spiegel-Öffnung lautet: 255mm

Die erstgenannten Eigenschaften setzen die Verwendung von freiprogrammierbarer Mikro-Elektronik voraus. Daher kam ein 16-Bit-Micro-Controller als Herz der Steuerung zur Anwendung. Die Kommunikation mit dem Bediener erfolgt über eine serielle RS232-Schnittstelle und einem sog. „Terminal“, also einem Endgerät für serielle Daten mit Bildschirm und Tastatur, im Voll-Duplex-Betrieb arbeitend. Als Darstellungsprotokoll für die seriellen Datenströme diente das Terminal „VT52“ von Digital Equipment, ein De-Facto-Standard.

Die Verwirbelung (Randomisierung) der Striche erfolgt durch eine Tabelle von Orts-Positionen, die im Micro-Controller abgelegt ist. Diese stammt von der Webseite www.random.org und nicht aus der Funktion (pseudo-) “rand()” des Compilers für die Hochsprache “C”. Zum Verständnis: Der Compiler übersetzt die Anweisungen des Programmierers in den maschinen-ausführbaren Binärcode für den Micro-Controller.

Echte Zufallszahlen, die den Zahnriemen-Alligator gemäß Bild 4 positionieren, lassen sich nur aus natürlichen Prozessen, wie z.B. aus dem Würfeln, aus dem “Münze-Werfen” oder dem radioaktiven Zerfall erzeugen.

Die Kinematik der Maschine wird der Übersichtlichkeit halber bildlich in vier Stufen dargestellt. Die vier Einzelbewegungen laufen gleichzeitig ab und werden von der Steuerung koordiniert.

Lineare Oszillation (Polier-Striche) des geführten Drehtellers (Turn Table) mittels rotierendem Hebelarm, Amplitude mechanisch über die Länge des Exzenterarms einstellbar. Trog und Spiegel sind fest auf dem Drehteller fixiert. Dies ist die Umkehrung des üblichen Prinzips: In der Betriebsart „TOT-Mode“ (Tool on Top) oszilliert hier der Spiegel unter der ortsfesten Pechhaut (Tool) hin und her. Der Antrieb des Exzenterarms erfolgt durch einen Flachriemen mit natürlichem Schlupf. Die Anzahl der Striche pro Minute lässt sich durch die am Inverter manuell einzustellende Frequenz des erzeugten Drehstroms für den Asynchronmotor beeinflussen.

Der geführte Drehteller hat einen zweiten Freiheitsgrad in der Ebene: Mittels drei Stück Luftlager als Auflage kann er gleichzeitig in langsame Rotation versetzt werden. Typisch ist z.B. eine Umdrehung pro 80 Polierstriche. Dazu ist der Drehteller außenverzahnt, indem am Umfang ein großer Zahnriemen mit den Zähnen nach außen festsitzend aufgespannt wurde. Ein Zahnriemenritzel auf der Abtriebswelle des Schrittmotors versetzt den Drehteller in konstante Drehung mit softwaremäßig einstellbarer Winkelgeschwindigkeit. Diese rotatorische Bewegung wird der linearen Oszillation überlagert. Dazu sitzt der Schrittmotor an einem Schwenkarm, der den Motor mit konstantem Moment zu jedem Zeitpunkt gegen den Umfang des Drehtellers drückt, um den Kraftschluss zu ermöglichen. Mit anderen Worten: Der Motor folgt dem oszillierenden Drehteller, und der Antrieb des aufgespannten Zahnriemens aufgrund des rotierenden Ritzels ist ständig gegeben.

Ein ortsfest installierter Zahnriemen wird über ein aktives Zahnriemen-Antriebsritzel mit Untersetzungsgetriebe und über fünf passive Umlenkrollen geführt. Eine solche Vorrichtung kommt dem historischen Begriff „Poliermaschinen-Alligator“ nahe. Zwei verschiebbare Rollen A, B verformen den Zahnriemen in der Weise, dass das obenliegende Tool mittels einer angebrachten, außenverzahnten Hilfsscheibe als glechzeitiger Tragkörper der Pechhaut ortsfest in Drehung versetzt wird. Diese Drehung kann mit- bzw. gegenläufig zum Drehteller erfolgen. Bei schneller, gegenläufiger Rotation des Tools gegenüber dem Spiegel werden an diesem die Außenbereiche stärker abgetragen, so dass sich dessen Radius Of Curvature vergrößert. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass die Relativbewegungen des Tools gegenüber dem Spiegel zu geringstmöglichen Verkippkräften (Stichwort “abgesunkene Spiegelkante, “Turned-Down-Edge”) führt, weil sich diese schädlichen Mitnahme-Kräfte sozusagen ständig „herausdrehen“ und damit keinen festen Angriffspunkt haben, gleichsam nicht wirken können.

Es wird eine weitere Bewegung auf des Tool ausgeübt, nämlich senkrecht zur Richtung der Polierstriche. Dieser Antrieb führt zu einer „statistischen Verwirbelung“ der Striche. Das geschieht dadurch, dass ein antreibender Lineartisch die Gesamtheit des Zahnriemen-Alligators quer zur linearen Strichrichtung bewegt. Der Zahnriemen-Alligator ist mit seinen Umlenkrollen fest an einem Rahmen aus Aluminium-Profilen montiert und muss somit die Querbewegungen des Lineartischs auf das Tool übertragen. Über eine Sensorik registriert die Steuerung der Poliermaschine jede weitere Umdrehung des Exzenter-Antriebs und erzeugt eine Verfahrstrecke des Lineartischs. In einer Tabelle des Mikro-Controllers sind 10.ooo Zufalls-Positionen abgelegt, die der Reihe nach angefahren werden. Selbst bei längeren „Polier-Sitzungen“ werden die abgelegten Positionen kaum öfters als einmal von der Software aufgerufen, so dass praktisch keine Periodizität in den Zufallswerten entsteht.

Nachstehend ein Video des laufenden Polierbetriebs. Achten Sie bitte auf die Positioniergeräusche des Lineartischs. An dem unterschiedlich langen “Knurren” ist die Größe des Verfahrwegs zur nächsten Random-Position erkennbar.

Video folgt.

Die Weiterentwicklung des Schiefspieglers anhand von Entwürfen des Hobby-Astronomen Michael Brunn erläutert

Sun, 24 Apr 2022 00:00:00 -0500

Kutters Lebenswerk lässt sich mit der Entwicklung des Schiefspieglers in anastigmatischer und komafreier Anlage umreißen. Sein bekannter 110mm-KOSMOS-Schiefspiegler wurde in den Sechzigern in erheblichen Stückzahlen als Bausatz durch den Stuttgarter Verlag vertrieben.

Die “klassischen” Schiefspiegler haben als Zwei-Spiegel-Systeme feste Öffnungs-Obergrenzen, weil die Anforderungen an die Kompensation der entstehenden Fehler, wie Astigmatismus und Koma, überproportional zur Öffnung ansteigen.

Mit der Einführung einer dritten optischen Fläche ergeben sich neue Möglichkeiten die Abbildungsfehler zu bekämpfen. Daher beschäftigte sich Kutter in der Spätphase seines Schaffens mit den Tri-Schiefspieglern, ohne dass diese jedoch nennenswerte Verbreitung in deutschen Amateurkreisen fanden.

Somit war über drei Jahrzehnte eine Stagnation der deutschen Schiefspiegler-Weiterentwicklung zu verzeichnen. Ein Grund hierfür mag auch das Fehlen von leistungsfähigen Rechenhilfen gewesen sein. Kutter war der letzte Optik-Designer, der sich mit Rechenstab und Logarithmentafel plagen musste.

Das änderte sich, als Michael Brunn in den 90er Jahren eine systematische, geradezu wissenschaftliche Aufarbeitung der bestehenden Schiefspiegler durchführte. Er eignete sich das PC-Programmieren in einer Hochsprache an und entwickelte eigene Strahldurchrechnungsprogramme mit grafischer Darstellung der Strahlvereinigung in der Fokalebene. Mit diesen hocheffizienten Werkzeugen konnte er in Sekunden die Kutterschen Tri-Schiefs durchrechnen bzw. iterativ optimieren.

An den Tri-Schiefs (amerikanische Kurzbezeichnung) war leider zu bemängeln, dass die ungerade Anzahl von Reflexionen zu einer in der Astronomie unüblichen Bildorientierung führt, was einen erheblichen Nachteil darstellt. So wurde eine vierte Planfläche eingeführt, wobei Michael Brunn erkannte, dass sich bei vier Spiegeln neue Freiheitsgrade der Fehlerkorrektur ergeben. Daraufhin entwickelte er eine Reihe von Tetra-Schiefspieglern.

Der wohl gelungenste Typ sei hier vorgestellt. Er besticht durch sein schiefspiegler-ungewöhnlich “schnelles” Öffnungsverhältnis von 12,8 und seine vergleichsweise kompakten Abmessungen. So ist das Fangrohr bei 255mm Öffnung nur 1,45m lang, kürzer als bei einem anastigmatischen Schief mit nur 150mm Öffnung.


Tetra-Schief nach Brunn mit 255mm Öffnung, bei F-12,8


Strahlvereinigung des Tetra-Schiefs nach Brunn mit 255mm Öffnung


Mechanischer Entwurf des Tetra-Schiefs nach Brunn mit 255mm Öffnung

Der mechanische Entwurf lässt erkennen, dass es möglich ist, dieses Fernrohr an eine gegengewichtslose Montierung anzuflanschen. Somit ließe sich eine vergleichsweise leichte Montierung schaffen, für die dieser Fernrohrtyp prädestiniert wäre.

Willkommen auf meiner Webseite

Sun, 24 Apr 2022 00:00:00 -0500

Dies ist die Seite eines Technik-Enthusiasten, der sich, aktuell im Ruhestand, verschiedenen Freizeit-Aktivitäten verschrieben hat und hier über diese berichtet. Manche dieser “Projekte” sind abgeschlossen, an anderen wird zur Zeit gearbeitet, weitere sind angedacht bzw. geplant.

Nachbau eines Multiwellen-Oszillators der historischen Elektrotherapie nach Lakhovsky mit Anwendungserfahrungen
Konstruktion und Bau von obstruktionsfreien Spiegelteleskopen der Amateur-Astronomie nach Anton Kutter
Schleifen und Polieren von Astro-Spiegeloptik auf eigenkonstruierten Maschinen
Anspruchsvolle Punkt-zu-Punkt-Steuerung von 2-Phasen-Schrittmotoren mit dem bekannten Arduino-Microcontroller

Der Schiefspiegler nach Anton Kutter, ein obstruktionsloses Spiegelteleskop höchster Abbildungsleistung

Sun, 24 Apr 2022 00:00:00 -0500

Meine nachstehende Abhandlung über den Schiefspiegler beruht im wesentlichen auf Anton Kutters Buch “Der Schiefspiegler, ein Spiegelteleskop für hohe Bilddefinition” als auch auf Mitschriften seiner zu Lebzeiten gehaltenen Vorträge bzw. auf seinen Artikeln in astronomischen Fachzeitschriften.

Schiefspiegler sind Spiegelfernrohre mit gegeneinander verkippten Spiegeln, wobei der Strahlengang Z- bzw. X-förmig verläuft. Diese Bauform erlaubt ein Bild ohne Abschattungen durch Fangspiegel und Halterung (unobstruierter Strahlengang), was Bilddefinition und Kontrastleistung im Vergleich zu herkömmlichen Teleskopsystemen signifikant verbessert.

Das Vermeiden der schädlichen Obstruktion erhöht die Auflösung (Detailschärfe) dieser Optik auf die eines Cassegrain-Teleskops mit ca. 30% höherer Öffnung.

Die Kontrastleistung eines Schiefspieglers ist mit der eines apochromatischen Linsenfernrohrs vergleichbar, wobei wegen der Ausnutzung des physikalischen Effekts der Reflexion im Gegensatz zur Refraktion (Lichtbrechung), völlige Achromasie (Farbfehlerfreiheit) gegeben ist.


Anton Kutter 13.6.1903 - 1.2.1985

Der Schiefspiegler nach Anton Kutter stellt eine Abwandlung des Cassegrainschen Reflektors dar, wobei Kutters optische Konstruktion von einer exzentrisch in die Öffnung des Cassegrains eingebrachten Blende (z.B. wie zur Sonnenbeobachtung verwendet) ausgeht. Aus diesem Z-förmigen Strahlengang als Ausgangspunkt entwickelte er seinen Schiefspiegler.

Durch das Verkippen der Spiegel treten als Fehler Koma, Astigmatismus und Öffnungsfehler auf, die berichtigt werden müssen.


Strahlengang eines Schiefspieglers nach Kutter

Ab einer gewissen Größe der Öffnung gehen diese Fehler nicht mehr in der Beugungsbegrenzung unter, so dass eine zusätzliche Keil-Linse in den Strahlengang eingeführt werden muss. Teleskope, bei denen sowohl Spiegel als auch Linsen an der Bildentstehung beteiligt sind, nennt man “katadioptrische Teleskope”.

In seinem Buch “Der Schiefspiegler” beschreibt Kutter die Entwicklung zweier Varianten, bei denen entweder die Koma oder der Astigmatismus minimiert sind.

Kutters genialer Ansatz war, zwei Spiegel gegensätzlicher Krümmung zu verwenden, die zu Bildfehlern mit entgegen gesetztem Vorzeichen führen. Die verbleibende Freiheit, einen geeigneten Reflexionswinkel für den Fangspiegel zu wählen, führt entweder zu astigmatischer bzw. zu Koma-Kompensation.

Die anastigmatische Anlage Zwei sphärische Spiegel von relativ langer Brennweite und ein geeigneter Kippwinkel des Fangspiegels ergeben die vollständige Kompensation des Astigmatismus. Die dabei entstehende Koma ist so gering, dass sie im Beugungsscheibchen untergeht (beugungsbegrenzte Optik).
Die komafreie Anlage Ein geeigneter Kippwinkel des Fangspiegels führt zu Komafreiheit, aber auch zu einer erheblichen Überkorrektur des Astigmatismus. Eine justierbare Korrekturlinse zwischen Fangspiegel und Brennpunkt kompensiert den erzeugten Astigmatismus.

Durch ein langes Öffnungsverhältnis (typisch ist 1:20 und mehr) werden die Abbildungsfehler beim Schiefspiegler klein gehalten, so dass dieses Spiegelteleskop insbesondere am kontrastarmen Planeten (z.B. Wolkenbänder des Jupiters) hervorragende Abbildungsleistung entwickelt.

Sowohl Hauptspiegel als auch Sekundär-Spiegel sind sphärisch, letzterer konvex. Sphärische Spiegeloptik ergibt beim Polieren die geringste Oberflächenrauhigkeit, weil eine sog. “lokale Retusche” entfällt.

Der Erfinder dieses Spiegelteleskops hatte sich zu Anfang seiner Entwicklung sehr ausführlich mit den Schriften zum Thema “Refractor versus Reflector” auseinandergesetzt, sowie mit Herschels Front View Telescope, mit dem Brachyt von Forster und Fritsch, mit Bernhard Schmidts Horizontalspiegel F/106 und mit den Untersuchungen an Fangspiegelstreben eines Professor Couder.

Nachstehende Auszüge aus Anton Kutters Vortrag, “Mein Weg zum Schiefspiegler”, herausgegeben durch die Schweizerische Astronomische Gesellschaft, “Astro Amateur”, Rascher Verlag, Zürich and Stuttgart, sollen die Zusammenhänge um den Effekt der definitionsvermindernden Silhouettierung vermitteln, indem zunächst die Beugungsfigur eines gegebenen Objektiv-Durchmessers ohne Störung durch Fangspiegel und seine Haltestreben betrachtet wird:

Das “theoretische Auflösungsvermögen” (nach Kutter: “theor. Definition”) ergibt sich aus dem radius “ro” vom Zentrum des ungestörten Beugungsscheibchens zur Mitte des ersten dunklen Rings: ro = 138 Bogensekunden / Objektiv-Durchmesser in Millimeter.


Abbildung 1

Abbildung 1 zeigt, dass der Löwenanteil des zum Beugungsbild formierten Sternenlichts aus punktförmiger Lichtquelle im zentralen, ungestörten Beugungsscheibchen liegt, demgegenüber die Intensitäten des zweiten und dritten Rings relativ gering sind.

Im Sinne maximal erzielbarer Auflösung sind wir als astronomischer Beobachter einer punktförmigen Lichtquelle nur an dem zentralen Scheibchen interessiert, weil nur dieses das kleinste Abbild des Sterns liefert. In ihm sammeln sich 83.9 % des einfallenden Lichts, 16,1% der Energie verteilen sich auf die äußeren Ringe, die man als kontrastmindernden Verlust ansehen muß. Das Verhältnis zwischen Gewinn- und Verlustsaldo wird als der Kontrast-Faktor bezeichnet, der im Idealfall 83,9 zu 16,1 , damit 5,2 beträgt.


Abbildung 2

Abbildung 2: Im Verlauf des genannten Artikels wird auf die Untersuchungen der Störung von Fangspiegel und seinen Streben eingegangen. Mittels Abbildung 2 erläutert Kutter am Beispiel eines 150 mm Newton-Spiegels des Öffnungsverhältnis F/8 und mit der kleinen Fangspiegelachse 30 mm, dass aufgrund dieser 20%-Abschattung das Kontrastverhältnis auf den Wert 3,2 absinkt (ohne Berücksichtigung der Streben, also mit planparalleler Glasplatte im Strahlengang, die den Fangspiegel hält).

Bei einem Cassegrain (oder Maksutov) werden die Verhältnisse noch kritischer: Bei typisch 33% Abschattung durch den Gegenspiegel geht der Kontrast-Faktor auf 1,9 zurück, bei Verwendung einer vierarmigen Fangspiegelstrebe sogar auf den Wert 1,7, d.h. auf ca. ein Drittel des Idealwerts.

Wie man erkennt, verlagert sich der Lichtanteil des zentralen Beugungsscheibchens mit fortschreitender Abschattung immer mehr in die umgebenden Beugungsringe (Kutter nennt das “verlorenes Licht”), und im Falle des Cassegrain ist die Helligkeit des ersten Beugungsrings soweit angeschwollen, dass ein auf den vollen Durchmesser des ersten Beugungsrings vergrösserter Bildpunkt vorgetäuscht wird.

Dies stimmt mit den Erfahrungen vieler Kritiker des obstruierten Spiegelteleskops überein: Dass man nämlich, um dieselbe Definition zu erhalten, wie an einem Refraktor, dem Spiegelteleskop eine ca. 30% grössere Öffnung geben müsse.

#Hohe Bilddefinition - Kutters Buchtitel physikalisch erklärt#

Im Folgenden soll die Überlegenheit des unobstruierten Spiegelteleskops verdeutlicht werden, dessen Bildschärfe und Kontrastverhalten denen eines Refraktors ebenbürtig sind.

Die in diesem Artikel angesprochenen optisch-physikalischen Zusammenhänge werden möglichst einfach dargestellt, Mathematik wird gänzlich weggelassen. Damit hat auch der aufgeschlossene Neuling Gelegenheit, sein Optikwissen auf dem Gebiet der Amateurastronomie zu vertiefen.


Anton Kutter, Der Schiefspiegler, 1953

Kutters oft verwendeter Begriff “hohe Bilddefinition” beinhaltet im Wesentlichen:

Detailwiedergabe bzw. Trennvermögen, physikalisch “Auflösung” genannt
beste Kontrastwiedergabe
völlige Farbfehlerfreiheit

Die ersten beiden Qualitäten beruhen ausschliesslich auf dem abschattungsfreien Strahlengang des Schiefspieglers wie auch der Refraktoren, während das dritte Qualitätsmerkmal ausschliesslich dem physikalischen Effekt der Reflexion vorbehalten bleibt. Bei Linsenteleskopen hingegen ist hoher, kostenintensiver Aufwand zu betreiben, um den physikalisch unabwendbaren Farbfehler, der der Lichtbrechung innewohnt, in ausreichendem Maß zu beheben.

Die Überlegenheit des Refraktors gegenüber dem Spiegelteleskop ist besonders auf dem Gebiet kleinerer Öffnungen offensichtlich, und wird daher insbesonders von Hobby-Astronomen leidenschaftlich diskutiert.

In der Literatur findet man oft nur die allzu summarische Begründung zur Unterlegenheit des Spiegelteleskops, es würde aufgrund seines offenen Tubus empfindlicher auf Luftunruhe reagieren. Des weiteren wird ins Feld geführt, die Genauigkeitsanforderung an eine Spiegelfläche sei viermal höher als an die vier brechenden Flächen eines zweigliedrigen Achromats.

Diese Argumente sind aber nicht die wirkliche Ursache, vielmehr ist es ein grundsätzlicher Unterschied, der zwischen den Strahlengängen der beiden Instrumententypen besteht: Während im Refraktor die vom Stern kommenden Lichtstrahlen in der vollen Ausdehnung der Objektivfläche zum teleskopischen Bild formiert werden, werden sie im obstruierten Spiegelteleskop durch die unvermeidliche Fangspiegelfläche zentral ausgeblendet. Dies soll nachfolgend näher ausgeführt werden.

Ein mathematischer Lichtpunkt, wie dies ein Fixstern ist, wird von einem Objektiv nicht als unendlich kleiner Bildpunkt dargestellt, sondern als endlich große Scheibe, die von einer Reihe verschieden heller Lichtringe umgeben ist. Die Strahlen des vom Stern kommenden Lichtbüschels werden am Rand des Objektivs gebeugt und zu einer Beugungsfigur auseinandergezogen.

Vom Standpunkt der geometrischen Optik aus bedeutet dies nur einen geringfügigen Lichtverlust, der auf die Qualität des Bilds keinen wirklichen Einfluss hat. Vom Standpunkt der Wellen-Optik aus beurteilt, hat diese Abschattung aber eine schwerwiegende Bedeutung, denn genau diese Beugungsfigur ist der kleinste Lichtpunkt, aus dem sich jegliche astronomische Bildszenerie zusammensetzt. Je kleiner und punktförmiger unsere “Pixel” (picture elements) sind, umso trennschärfer und kontrastreicher wird das dargestellte Abbild!

Generell gilt: der Radius der zentralen Scheibe (auch Airy-Scheibchen genannt) beruht auf der Wellennatur eines vibrierenden Lichtquants und hängt nur von der Apertur des Objektivs und der Wellenlänge der Lichtstrahlen ab. Da es für die Lichtbeugung kein Gegenmittel gibt, müssen wir uns damit abfinden.

Neben der absoluten Größe des Beugungsscheibchens ist aber auch die Lichtverteilung innerhalb dieses Gebildes wichtig. Im oberen Teil dieses Posts wird erläutert, wie sich das zum Beugungsbild formierte Licht beim idealen Linsen-Objektiv, bzw. bei der fangspiegel-gestörten Spiegeloptik auf die zentrale Beugungsscheibe bzw. auf die umgebenden Ringe verteilt. Man erkennt, wie die punktförmige Bildinformation fatalerweise “aufgebläht”, und wie die nahe Umgebung des zentralen Bildpunkt als Träger der Bildinformation überdies aufgehellt wird, was einen merklichen Kontrastverlust bewirkt.

Die Zusammenhäge sind leider noch etwas komplexer, weil es neben dem Beugungsscheibchen als kleinstmögliche, punktförmige Fokussierung eines parallelen Strahlenbündels in der Brennebene noch das sog. Spot-Diagramm gibt, welches uns sagt, wie gut (manchmal eher schlecht!) die Strahlfokussierung in Abhängigkeit vom Abstand zur optischen Achse gelingt.

Zum Glück haben wir die freie Wahl der optischen Konstruktion, wie auch die eines geeigneten Öffnungsverhältnisses in der Hand. Beides hat entscheidenden Einfluss auf die Größe des Beugungsscheibchens für ausser-axiale Lichtstrahlen, draußen im Feld. Nachvollziehbar wird dies mittels einer genialen Computersimulation namens WINSPOT.EXE von David Stewick, eine ins Netz gestellte Freeware, die uns verschiedenste Strahldurchdringungs-Diagramme prüfen lässt.

Tatsächlich ist der weitverbreitete, kurzbrennweitige Newton-Parabolspiegel keineswegs das Non-Plus-Ultra der Astro-Optik. Auch beugungstheoretisch ist seine Abbildung zu beanstanden, weil die verschieden langen Brennstrahlen seiner einzelnen Zonen durch Phasenungleichheit das Beugungsbild ungünstig beeinflussen. Jeder Beobachter erkennt dies an der eng begrenzten Vergrösserungsfähigkeit der Bilder eines kurzbrennweitigen Parabolspiegels.

Betrachten wir dazu das Spotdiagramm eines keinesfalls extrem schnellen F/5-Newton-Teleskops und demgegenüber das eines Schiefspieglers in anastigmatischer Anlage, F/28.

Wir vergleichen also folgende Teleskope:

Newton-Parabolspiegel mit einer abbildenden Fläche der Öffnung = 150 mm, F = 750 mm und vorgegebenem Gesichtsfeld des Halbwinkels 0,75 Grad (dreimal Vollmond-Durchmesser)
Kutter-Teleskop mit zwei abbildenden Flächen der Öffnung = 150 mm, F = 4200 mm und vorgegebenem Feld 0,25 Grad (einfacher Vollmond-Durchmesser)

Der Radius eines Beugungsscheibchens, z.B. im grünen Licht (ca. 500 nm) errechnet sich nach folgender Faustformel: r = 1,22 * Lambda * Brennweite / Öffnung

Konkrete Zahlen eingesetzt, ergibt: r (Newton) = 1,22 * 0,0005 mm * 750 mm / 150 mm = 0,003 mm (Durchmesser 0,006 mm) r (Kutter) = 1,22 * 0,0005 mm * 4200 mm / 150 mm = 0,017 mm (Durchmesser 0,034 mm)

Das Beugungsscheibchen des Kutters ist also fünf- bis sechsmal grösser als beim Newton, letzterer ist also in puncto Trennschärfe überlegen, allerdings ausschließlich auf der optischen Achse.

Sehen wir uns die Spot-Diagramme beider Systeme an. Beim Newton haben wir eine vorzügliche Strahlfokussierung auf der Achse, die theoretisch viel kleiner wäre, als sein Beugungsscheibchen (dargestellt als schwarzer Ring). Doch leidet der F/5-Newton am Feldrand, also schon bei 0,75 Grad Winkeldistanz zur Bildmitte (nach nur 1,5 * Vollmond-Durchmessern) an massiver Koma, dort ist die Strahlfokussierung auf ein monströses Gebilde angewachsen!

Wenn wir uns klarmachen, dass sich die Bildpunkte am Feldrand unseres Newtons aus diesen “Blobs” zusammensetzen, ist klar, dass eine photografische Nutzung des Newtonspiegels unbedingt einen Koma-Korrektor erfordert!


Newton-Strahlengang


Newton-Spotplot

Ganz anders der Kutter: an seinem Feldrand ist der Spot (Strahldurchdringung in der Brennebene) kaum größer als in der Bildmitte. Wir erhalten also ein fast beugungsbegrenztes Feld mit randschärfster Abbildung. Nichts spricht dagegen, großflächige Bildsensoren, z.B. guter Digitalkameras in der Brennebene zu montieren, um formatfüllend z.B. hochauflösende Mondfotos zu bekommen!


Kutter-Strahlengang


Kutter-Spotplot

Wer sich das Programm “WINSPOT” herunterlädt, kann selbst die folgenden, interessanten Erkenntnisse verifizieren:

der 150/750-Newton aus obigen Beispiel hat bei einem Feld von ca. 1,5 * Vollmond am Feldrand bereits einen ähnlich großen Spot wie der Schiefspiegler (aber nicht dessen unübertroffenes Kontrastverhalten)
das beugungsbegrenzte Feld dieses F/5-Newtons (Spot am Rand dieses Felds nicht größer als sein Beugungsscheibchen) beträgt nur 9 Bogen-Minuten, das sind bloß ca. 10 Jupiter-Durchmesser

Doch neben diesem Hauptmerkmal “Auflösung bzw. Trennschärfe” des obstruktionsfreien Kutter-Teleskops gibt es noch weitere, günstige Merkmale in Hinblick auf optische Vollkommenheit. Nehmen wir uns das weitverbreitete Cassegrain-Teleskop vor. Gerade bei diesem scheint die Priorität hin zu bequemer Handhabbarkeit und Baugröße leider besonders stark verschoben zu sein. Dieser Umstand führt zu erheblichen Abstrichen an optischer Perfektion und erscheint technisch völlig unangebracht, was leicht zu zeigen ist. Nehmen wir als Beispiel ein Spiegelteleskop mit 200 mm Öffnung und seiner optischen Vollkommenheit wegen (Kugelspiegel, mit höchster Genauigkeit herstellbar!) mit 4000 mm Brennweite.

Ein Newton wäre wegen seiner großen Baulänge praktisch unmöglich. Daher entwerfen wir einen Cassegrain, bei welchem sich die 4000 mm Brennweite in einem Tubus unterbringen lässt, der nur etwa 900 mm lang zu sein braucht, zunächst ein ansehnlicher Vorteil in Hinblick auf Transportierbarkeit und Aufstellung. Eine solche Anordnung mit der System-Öffnungsverhältnis F/20 ergibt:

Hauptspiegel von 1000 mm Brennweite, also Öffnungsverhältnis F/5
Fangspiegel von -320 mm Brennweite und ca. 60 mm Öffnung, damit ca. F/5.3

Aber Achtung: die weitere Betrachtung dieses Systems in Hinblick auf die erforderliche Genauigkeit des Cassegrain-Hauptspiegels im Verhältnis zu dem des Newtons ergibt, dass der Cassegrain-Hauptspiegel F/5 eine 64-fach (!) höhere Flächengenauigkeit verlangt, als der gleichgroße Newton-Hauptspiegel F/20.

Auch wenn die Fertigung eines solchen Spiegels in der Serienproduktion gleichbleibend gut gelingt, so bleibt doch die Tatsache bestehen, dass aIle durch Temperatur- und Schwereeffekte erzeugten Deformationen im selben Verhältnis größer ausfaIlen, als bei dem verglichenen Newton, weil dies die hohe Nachvergrößerung des Cassegrain-Fangspiegels bewirkt! Schon Ludwig Schupmann, Erfinder des Schupmann-Medials, war sich dieser Tatsache bewusst und prägte für dieses riskante Konstruktionsprinzip den Begriff: “optischer Umweg”.

Bedenkt man des weiteren, dass der Fangspiegel eines Cassegrains eine Obstruktion von 60 mm zu 200 mm, gleich 0,3 aufweist, was den Kontrast der Beugungsscheibe um fast 60 % vermindert, wird der Anwender unschwer erkennen, dass der kompakte und bequem zu handhabende Cassegrain dem Schiefspiegler völlig unterlegen ist.

Die optisch-konstruktiven Ausbildungsmerkmale des Kutter-Teleskops sind damit klar umrissen:

unobstruierter Strahlengang in Hinblick auf minimales Beugungsscheibchen und bestem Kontrast
das Öffnungsverhältnis des Hauptspiegels muss klein sein (max. 1:12), um die sphärische Aberration klein zu halten.
lange Brennweite ohne großen optischen Umweg, indem die optischen Kräfte des Systems gleichmäßig auf Haupt- und Fangspiegel verteilt werden
der konvexe Sekundärspiegel kann den gleichen Radius wie der Hauptspiegel haben (angenehme, schleif-technische Erleichterung), die Petzval-Bedingung ist dann erfüllt, und das Bildfeld ist geebnet
die maximale Öffnung des Schiefspieglers sollte unter 400 mm bleiben; eine Übertragung auf große SpiegeIteleskope ist nicht möglich

Damit liegt der Vorteil des Kutter-Teleskops gegenüber einem vergleichbaren Newton- oder Cassegrain im Fortfall der Beugung am Sekundärspiegel und an dessen Haltestreben. Auflösung und Kontrast bewegen sich auf gleichhohem Niveau wie beim apochromatischen Linsen-Teleskop, was sich positiv insbesondere bei Mond- und Planetenbeobachtungen auswirkt.

Aus diesen Gründen sind Schiefspiegler für den puristischen Mond- und Planetenbeobachter seit langem die Teleskope der Wahl, wenn kein “Teuer-APO” leistungsstarker Öffnung zur Disposition steht.

Schließlich möge es der geneigte Leser dem Autor nachsehen, wenn er zum Schluss noch auf ein weitverbreitetes Phänomen hinweist. Ohne weitere Vorrede auf den Punkt gebracht - wer würde sich einen Refraktor mit großen, tiefen Kratzern und einem mittigen, blinden Fleck auf seinem Fraunhofer-Objektiv zulegen? Im Fall des Spiegelteleskops werden solche Fehler wie selbstverständlich in Kauf genommen, und die dann “Spinnenarme” und “Fangspiegel” heißen!

Dies, obwohl unstreitig ist, dass Spinnenarme bzw. Fangspiegel aus optischer Sicht mit ein- und demselben, physikalisch bedingten Leistungsverlust wie Kratzer einhergehen.